prisma segitiga

                                                    PRISMA SEGI TIGA

Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas pada mata kuliah

“Matematika 3”

Oleh PG E.

               Siti Sholaekhah          (210615150)

Dosen Pengampu:

Kurnia Hidayati, M.Pd

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH

JURUSAN TARBIYAH

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI

(IAIN) PONOROGO

September 2016

KATA PENGANTAR

Syukur alhamdulilah kehadirat Allah Yang Maha Esa atas rahmatnya makalah ini dapat disusun hingga selesai. Tidak lupa kami ucapkan terimakasih atas bantuan berbagai pihak yang telah berkontribusi dengan memberikan sumbangan materi ataupun idenya.

Harapan kami semoga makalah ini dapat menambah pengetahuan dan pengalaman bagi para pembaca,  mengenai pelajaran mateatika khususnya dalam materi prisma segitiga, sehingga kedepannya dapat memperbaiki maupun menambah isi makalah agar menjadi lebih baik.

Karena keterbatahan pengetahuan maupun pengalaman kami, kami yakin masih banyak kekurangan dalam makalah ini. Oleh karena itu kami sangat mengharapkan saran dan kritik yang membangun dari pembaca demi kesempurnaan makalah ini. Sehingga akan semakin banyak manfaat yang kita peroleh.

Ponorogo, 21 Maret 2016

Penyusun

Siti Sholaekhah PG.E

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang

Matematika merupakan salah satu materi pembelajaran dasar yang wajib ada disetiap jenjang pendidikan. Pada mata pelajaran matematika tingkat dasar, peserta didik terlebih dahulu dikenalkan mengenai bentuk bentuk bangun ruang dan mengenal konsep keruangan salah satunya yaitu prisma. Prisma merupakan suatu bangun ruang yang bentuk dan ukuran sisi atas dengan sisi bawah sama serta rusuk-rusuk tegak yang sejajar.

Penamaan setiap prisma dibedakan menurut alasnya, misalnya jika alas prisma tersebut berbentuk segitiga maka disebut prisma segitiga. Konsep ini yang perlu ditanamkan pada peserta didik mengenai bangun ruang agar mengetahui pemahaman yang baik dan benar. Selanjutnya dalam makalah ini kami akan membahas mengenai prisma segi tiga.

B.     Rumusan Masalah

1.      Apa pengertian prisma segitiga?

2.      Bagaimana luas permukaan prisma segitiga?

3.      Bagaimana volume prisma segitiga?

4.      Bagaimana penerapan prisma segitiga dalam kehidupan sehari-hari?

C.     Tujuan

1.      Untuk mengetahui pengertian prisma segitiga.

2.      Untuk mengetahu bagaimana luas permukaan prisma segitiga.

3.      Untuk mengetahui bagaimana volume prisma segitiga.

4.      Untuk mengetahui bagaimana penerapan prisma segitiga dalam kehidupan sehari-hari.

BAB II

PEMBAHASAN

A.    Pengertian Prisma Segitiga

prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi berhadapan yang sejajar dan kongruen serta sisi-sisi lain yang tegak lurus dengan kedua sisi berhadapan tersebut. Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi dan mempunyai tiga buah titik  sudut.  Jadi dapat disimpulkan bahwa prisma segitiga yaitu alasnya yang berbentuk segitiga, memiliki 5 buah sisi yang terdiri dari 3 sisi tegak 1 alas dan 1 tutup, memiliki 6 titik sudut dan 9 rusuk.  

B.     Luas Permukaan Prisma Segitiga

Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang mempunyai penampang melintang yang selalu sama dalam bentuk dan ukuran. Dan untuk menghitung luas permukaan prisma dengan cara merebahkan sisi-sisi prisma, merupakan jaring-jaring prisma. Luas jaring-jaring prisma inilah yang merupakan luas permukaan prisma^.[1]

                                              

Luas permukaan prisma segitiga di atas adalah:

=  luas alas + luas bidang atas + luas bidang tegak

= ( 2 x luas alas ) + ( a x t + b x t + b x t )

= ( 2 x luas alas ) + ( a + b + c ).t

= ( 2 x luas alas ) + ( keliling alas x t )

  Jadi rumus untuk mencari luas permukaan prisma segitiga yaitu sebagai berikut:  Luas Permukaan Prisma = ( 2 x luas alas ) + ( keliling alas x t )

1.      Jika diketahui sebuah prisma segitiga siku-siku dengan panjang sisi masing-masing 10cm, 12cm, dan 14cm, serta tinggi prisma tersebut adalah 10cm, hitunglah luas pemukaan prisma tersebut?

Jawab:

Diket: AB= 12cm, BC= 10cm, AC= 14cm, dan CF= 10cm.

Luas permukaan prisma segitiga= (2 x L. alas) + (keliling alas x t)

=(2 x (½ × 10 x 12) + (10 + 12 +14) x 10

=(2x 5 x 12) +(36 x10)

=(120 + 360)

=480cm²

Jadi, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 480cm² satuan luas.

C.     Volume PrismaSegitiga

Jika sebuah balok dipotong tegak salah satu bidang diagonalnya, maka akan terbentuk dua prisma  segitiga seperti gambar (a).  Kedua prisma segitiga pada gambar (b) dapat digabungkan sehingga terbentuk prisma segitiga seperti gambar (c). Dengan demikian prisma pada gambar (c) dan balok pada gambar (a) memiliki tinggi, luas dan volume yang sama. Sehingga dapat dinyatakan sebagai berikut.

Ahli matematika telah membuktikan bahwa volume sebuah prisma segitiga adalah hasil kali dari luas alas prisma segitiga itu sendiri dengan tingginya.^[2] Jika luas alas prisma segitiga adalah L, tinggi prisma segitiga adalah t, dan volumenya adalah V, maka persamaannya menjadi: V= L x t

Contoh soal:

1.      Alas sebuah prisma segitiga sama kaki dengan panjang 6cm, dan tingginya 10cm, dan tinggi prisma adalah 40cm, hitunglah volume prisma sama kaki tersebut?

Jawab: L. alas x tinggi

=(½ a x t) x t. prisma

=(½ 6 x 10) x 40

=(3 x 10 ) x 40

=30 x 40

=1200cm³ satuan volume.

D.    Penerapan Prisma Segitiga dalam Kehidupan Sehari-hari

Penerapan prissma segitiga dalam kehidupan sehari-hari seperti halnya:

1.      Pembuatan tenda

2.      Bentuk atap rumah

Latihan soal:

1.      Sebuah atap rumah berbentuk prisma tegak yang memiliki volume 360 cm³. Alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku-siku yang panjang sisiku-sikunya 4 cm dan 6 cm. hitung tinggi prisma tersebut ?

Jawab: luas segitiga= (½ a x t)

=(½ 4 x 6)

=2 x 6

=12cm²

Volume prisma= L. segitiga x t

360=12 x t

t= 360/12

t= 30cm

jadi, tinggi prisma adalah 30cm.

BAB III

PENUTUP

A.  Kesimpulan

1.      prisma segitiga yaitu alasnya yang berbentuk segitiga, memiliki 5 buah sisi yang terdiri dari 3 sisi tegak 1 alas dan 1 tutup, memiliki 6 titik sudut dan 9 rusuk.  

2.      Rumus Luas Permukaan Prisma = ( 2 x luas alas ) + ( keliling alas x t )

3.      Rumus volume V= L x t

4.      Penerapan prisma dalam kehidupan sehari-hari adalah:

a.       Pembuatan tenda

b.      Bentuk atap rumah

B.  Saran

Penulis mengharapkan agar pembaca lebih memahami materi pelajaran mengenai bangun ruang khususnya prisma segitiga.

DAFTAR PUSTAKA

Lapis PGMI. Modul Matematika 3. STAIN PONOROGO.

Prabawanto, Sufyani, dkk. 2007, Pendidikan matematika II. Bandung: UPI PRESS.

http://rumushitung.com/2013/03/29/jaring-jaring-prisma/, 30 September 2016.

---

[1] http://rumushitung.com/2013/03/29/jaring-jaring-prisma/, 30 September 2016.

[2] Sufyani Prabawanto, dkk. Pendidikan matematika II. (Bandung: UPI PRESS, 2007), 123-125.